Контрольная работа по статистике
Контрольная работа по статистике
6
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
“СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ”
ИНСТИТУТ ПЕРЕПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ
Налогооблажения и учета
(кафедра)
Статистика
(дисциплина)
Письменное контрольное задание
для студентов и слушателей дистационного обучения
Студент
Группа
Дата
Подпись
Преподаватель
Дата
Оценка
Подпись
г. Улан-Удэ 2007г.
Задание 1.
1. По данным таблицы 1 произведите группировку 30 коммерческих банков по величине прибыли, образовав 6 групп с заданными интервалами:
а) до 100, б) 100-200, в) 200-300, г) 300-500, д) 500-700, е) 700 и более.
Таблица 1.
Список крупнейших банков России по размеру капитала, млрд. руб.
|
Ранг | Название банка | Город | Кредитные вложения | Объем вложений в ценные бумаги | Прибыль | |
1 | Национальный резервный банк | Москва | 2439 | 4994 | 645 | |
2 | ОНЭКСИМбанк | Москва | 15581 | 1547 | 266 | |
3 | Международная финансовая компания | Москва | 7612 | 510 | 512 | |
4 | Инкомбанк | Москва | 9432 | 2975 | 744 | |
5 | ТОКОбанк | Москва | 4318 | 852 | 282 | |
6 | Империал | Москва | 5398 | 654 | 429 | |
7 | Автобанк | Москва | 3900 | 1684 | 913 | |
8 | Международный московский банк | Москва | 5077 | 1173 | 290 | |
9 | СБС | Москва | 3256 | 4556 | 175 | |
10 | Международный промышленный банк | Москва | 3419 | 597 | 18 | |
11 | Башкредитбанк | Уфа | 778 | 551 | 417 | |
12 | Российский кредит | Москва | 6019 | 1429 | 367 | |
13 | Мосбизнесбанк | Москва | 4899 | 1837 | 481 | |
14 | МЕНАТЕП | Москва | 9035 | 786 | 146 | |
15 | Московский индустриальный банк | Москва | 1742 | 469 | 365 | |
16 | Промстройбанк России | Москва | 2890 | 1115 | 239 | |
17 | Промышленно-строительный банк | Санкт-Петербург | 1600 | 991 | 306 | |
18 | Уникомбанк | Москва | 1605 | 439 | 57 | |
19 | Газпромбанк | Москва | 1764 | 673 | 265 | |
20 | Возрождение | Москва | 2236 | 532 | 158 | |
21 | Мост-банк | Москва | 4423 | 2020 | 129 | |
22 | Московский деловой мир | Москва | 981 | 543 | 340 | |
23 | Межкомбанк | Москва | 2004 | 1040 | 167 | |
24 | Нефтехимбанк | Москва | 1216 | 838 | 41 | |
25 | Ситибанк | Москва | 1490 | 1041 | 258 | |
26 | Ланта-банк | Москва | 545 | 44 | 35 | |
27 | Альба-альянс | Москва | 147 | 426 | 298 | |
28 | ИнтерТЭКбанк | Москва | 1039 | 167 | 57 | |
29 | Мосстройэкономбанк | Москва | 1091 | 27 | 221 | |
30 | Росэстбанк | Тольятти | 511 | 195 | 243 | |
|
По каждой группе рассчитайте:
- средний размер прибыли;
- средний размер кредитных вложений;
- средний объем вложений в ценные бумаги.
Результаты оформите в аналитической таблице. Сделайте выводы.
2. По данным таблицы определите модальное и медианное значение прибыли.
3. По показателю размер кредитных вложений рассчитайте:
- общую дисперсию по правилу сложения дисперсий;
- эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.
Разработаем аналитическую таблицу взаимосвязи между кредитными вложения, объемом вложений в ценные бумаги и прибылью:
Группировка банков по величине прибыли
|
Группировка банков по величине прибыли | Число банков | Прибыль | Кредитные вложения | Объем вложений в ценные бумаги | |
| | Всего | В среднем на один банк | Всего | В среднем на один банк | Всего | В среднем на один банк | |
До 100 100-200 200-300 300-500 500-700 700 и более | 5 5 9 7 2 2 | 208 775 2362 2705 1157 1657 | 41,6 155 262,4 386,4 578,5 828,5 | 7824 20954 32869 21417 10051 13332 | 1564,8 4190,8 3652,1 3059,6 5025,5 6666 | 2085 8934 7049 6474 5504 4659 | 417 1786,8 783,2 924,9 2752 232,5 | |
Итого | 30 | 8864 | 295,5 | 106447 | 3548,2 | 34705 | 1156,8 | |
|
Прибыль, кредитные вложения и объем вложений в ценные бумаги прямо зависят между собой. В увеличением прибыли возрастают кредитные вложения, но при высокой прибыли объем вложений в ценные бумаги снижается о чем подтверждают средние показатели последней группы.
2. Определим моду по формуле:
М0 = х0 +i0 ,
где х0 - нижняя граница модального интервала;
i0 - величина модального интервала;
fM - частота модального интервала;
- частота интервала, предшествующего модальному;
- частота интервала, следующего за модальным.
Интервал с границами 200-300 в данном распределение будет модальным, так как он имеет наибольшую частоту.
М0 = 300 +200 =433,33млрд. руб.,
Для определения медианного интервала необходимо определять накопленную частоту каждого последующего интервала до тех пор, пока она не превысит половины суммы накопленных частот (в нашем случае 15).
|
Интервал | Накопленная частота | |
До 100 100-200 200-300 300-500 500-700 700 и более | 5 10 19 26 28 30 | |
|
Мы определили, что медианным является интервал с границами 200-300, теперь определим медиану по формуле:
Me = x0 + i0
где х0 - нижняя граница медианного интервала;
i0 - величина медианного интервала;
fM - частота медианного интервала;
- накопленная частота интервала, предшествующего медианному.
Me =300 +200= 352,63 млрд. руб.
На основе полученных значений структурных средних можно заключить, что больше всего банков у которых прибыль составляет 433,3 млрд. руб, а серединное значение прибыли приходится на 362,63 млрд. руб. Так как = 295,47, то М0>Ме> значит имеет место левосторонняя ассиметрия распределения банков по уровню прибыли.
3. Рассчитаем общую дисперсию по правилу сложения:
,
где - общая дисперсия,
- средняя из внутригрупповых дисперсий;
- межгрупповая дисперсия.
Рассчитаем групповые средние:
= 1564,8 =4190,8
=3652,1 =3059,6
=5025,5 =6666
Рассчитываем общую среднюю:
= 3548,23
Рассчитываем внутригрупповые дисперсии:
=975558,6 =4428905
= 6599476 = 6689982
=20256031 =7650756
Вычисляем среднюю из внутригрупповых дисперсий:
== 9328775,4
Определяем межгрупповую дисперсию:
=1576950
Находим общую дисперсию по правилу сложения
= 10905725,4
Рассчитываем эмпирическое корреляционное отношение
= 0,38
Полученная величина эмпирического корреляционного отношения свидетельствует о том, что фактор положенный в основание группировки (прибыль) средне влияет на размер кредитных вложений.
Задание 2.
Имеются следующие данные по региону за 1999 год (условные):
1. На начало года численность трудоспособного населения рабочего возраста составила 320 т. чел., работающих лиц пенсионного возраста - 15 т. чел., работающих подростков до 16 лет - 5 т. чел.
2. В течение года вступило в рабочий возраст 20 т. чел., 0,5 т. чел. из них нетрудоспособны; прибыло из других районов трудоспособных лиц 2,5 т. человек. Выбыло по естественным причинам 15 т. чел.; в другие районы - 10 т. чел. трудоспособного возраста.
Определите:
Численность трудовых ресурсов на начало и конец года.
Абсолютные и относительные показатели воспроизводства трудовых ресурсов.
Численность трудовых ресурсов на начало года.
ТРн. г. = 320 + 15 + 5 = 340 тыс. чел.
Численность трудовых ресурсов на начало конец года
ТРк. г. = 340 +20 - 0,5 +2,5 - 15 - 10 = 337 тыс. чел.
Среднегодовая численность трудовых ресурсов.
= 338,5 тыс. чел.
2. Абсолютные показатели воспроизводства трудовых ресурсов:
а) Естественное пополнение трудовых ресурсов (Пе) складывается за счет перехода, подрастающего поколения в трудоспособный возраст.
Пе = 20 - 0,5 = 19,5 тыс. чел.
б) Естественное выбытие трудовых ресурсов (Ве) формируется из лиц вышедших за пределы трудоспособного возраста, перешедших на пенсию на льготных условиях и лиц рабочего возраста умерших в течение этого периода.
Ве = 15 тыс. чел.
в) Абсолютный естественный прирост потенциала трудовых ресурсов ().
= Пе -Ве = 19,5 - 15 = 4,5тыс. чел.
Относительные показатели воспроизводства трудовых ресурсов:
а) Коэффициент естественного пополнения трудовых ресурсов.
КПе = *1000. КПе = *1000 = 57,61‰
б) Коэффициент естественного выбытия трудовых ресурсов.
КВе = *1000. КВе = *1000 = 44,31‰
в) Коэффициент естественного прироста трудовых ресурсов
Ке = *1000. Ке = *1000 = 13,29‰
Задание 3.
Имеются следующие данные по предприятию:
|
Номер цеха | Затраты на производство продукции, тыс. р. Отчетный период | Изменение себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным,% | |
1 2 3 4 | 1200 1800 2800 2500 | +5,0 -3,5 -3,0 - | |
|
Определите в целом по предприятию:
Изменение себестоимости единицы продукции.
Изменение общих затрат на производство продукции, если физический объем производства увеличился на 8%.
Сумму экономии в связи с изменением себестоимости единицы продукции.
1. Так как нам известны данные себестоимости за отчетный период и изменение себестоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным в%, то используем сводный индекс себестоимости в средней гармонической форме: Iz =
Iz = = = 0,9887
Cебестоимость единицы продукции по данным цехам в среднем снизилась на 1,13%.
2. Изменение общих затрат на производство продукции определим по формуле:
Izq = Iz* Iq
Izq = 0,9887 * 1,08 = 1,068
Общие затраты на производство продукции в среднем увеличились на 6,8%.
3. Е = - Е = 8300-8394,74 = - 94,7 тыс. руб.
В связи со снижением себестоимости единицы продукции по данным цехам в среднем на 1,13%, сумма экономии составила 94,7 тыс. руб.
Задание 4.
Имеются следующие данные по 3 рынкам города о продаже яблок:
|
Номер рынка | Продано яблок, тыс. р. | Цена 1 кг. яблок, р. | |
| июнь | август | июнь | август | |
1 2 3 | 2500 1000 1600 | 3000 1200 2000 | 35 32 34 | 30 25 30 | |
|
Определите изменение средней цены на яблоки по 3 рынкам города всего и в том числе за счет:
- изменения цены на каждом рынке города;
- изменения структуры продаж.
Изменение средней цены на яблоки по 3 рынкам города всего можно определить по формуле индекса переменного состава: Iп. с. =
Iп. с. == 0,85144
Средние цены на яблоки по 3 рынкам города в августе по сравнению с июнем снизились на 14,86%.
Изменения цены на каждом рынке города можно определить по формуле индекса фиксированного состава:
Iф. с. =
Iф. с. ==0,85145
Цены на каждом рынке города в августе по сравнению с июнем снизились на 14,85%.
Изменение структуры продаж можно определить по формуле индекса структурных сдвигов: Iс. с. =
Iс. с. ==0,99997
Структура продаж яблок в августе по сравнению с июнем снизилась на 0,01%.
Задание 5.
Имеются следующие данные об изменении физического объема ВВП за период с 1990 г. (1990=100%):
|
Показатели | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | 1995 | |
Индекс физического объема | 95 | 81,2 | 74,2 | 64,7 | 62,2 | |
|